お礼に夕飯をおごった。
I bought him dinner to say thank you.
シチュエーション: 遊び
「お礼を言う」は「say thank you」と言います。
たとえば
Aren't you going to say thank you?
（お礼を言わないの？）
He called to say thank you.
（彼からお礼の電話が来た）
「to say thank you」は「お礼をするために」という直訳ですが「お礼に」という意味で使います。
そして「I bought him dinner.」は「彼に夕飯をおごった」という意味です。
他にも
He bought me a drink.
（彼が一杯をおごってくれた）
Let me buy you lunch to say thank you.
（お礼にランチをおごらせて）
