これが最も成功率の高い方法だ。
It's the best chance we have.
文法: 動名詞
これは決まり文句です。「chance」はここでは「チャンス」というよりは「可能性」のような意味で「the best chance」は「最高のチャンス」ではなくて「もっとも確率の高い方法」という意味です。
「the best chance we have」は関係代名詞で「我々に与えられた方法の中で最も成功率の高い方法」のような意味で「ありえる手段の中で１番成功率の高い方法」という意味を表しています。
「of ~」を続けて応用することもできます。「of」には「名詞」「動名詞（動詞のing形）」が続きます。
たとえば
It's the best chance we have of success.
（成功するのにこれが最も可能性が高いやり方）
It's the best chance we have of winning.
（勝つのにこれが最も確実な方法）
It's the best chance we have of him saying yes.
（彼が応じてくれるのにこれが最も確実な方法）
