彼女が嘘をついているんじゃないかと疑っている。
I suspect she's lying.
「嘘をつく」は「lie」という動詞を使います。「tell a lie」は日本語の「嘘をつく」により近いせいか、日本では「tell a lie」が有名ですが、実は滅多に使わないのです。
たとえば
Don't lie.
（嘘をつかないで）
He lies.
（彼はよく嘘をつく）
I lied about my age.
（サバを読んだ）
She's lying.
（彼女は嘘をついている）
「疑う」は「suspect」という動詞ですね。「I suspect」には「文」が続くという使い方なので、「I suspect」に「she's lying.」をそのまま続けるだけですね。
そして、よ〜くある間違いは「I doubt she's lying.」です。
「I doubt」は「その情報は疑わしい」という意味で、つまり「I don’t think」と同じ意味になります。「I doubt she’s lying.」は「嘘ついているという話は疑わしいな」「嘘ついてないと思う」という意味です。
つまり、言いたいことと逆の意味になってしまいます！
他にも
I suspect he knows.
（知っているんじゃないかと疑っている）
I doubt he knows.
（知らないと思う）
I suspect something bad happened.
（やばいことがあったんじゃないかと疑っている）
I doubt anything bad happened.
（やばいことはなかったと思うよ）
「I suspect」の場合は「something bad happened」で、「I doubt」の場合は「anything bad happened」になるところが面白いですね。肯定文なら「something」、否定文なら「anything」になるわけですが、「I doubt = I don't think」という感覚なので、「I doubt」は文法的には肯定文でありながら、意味的には否定なので「anything」になります。
