いや、（飲む量を）減らそうとしている。
No thanks. I'm trying to cut down.
「I'm trying to cut down.」は飲食物やタバコなどを断るときによく使います。「I'm trying to ~」は「～をしようとしている」という言い方です。たとえば
「I'm trying to get to sleep.（今眠ろうとしているから静かにして）」
「I'm trying to get in touch with Joe.（Joeと連絡とろうとひている）」など。
「cut down」は「（食べる量などを）減らす」という意味です。たとえば
「You should cut down on smoking.（タバコを減らした方がいいよ）」
「You should cut down on sweets.（お菓子を減らした方がいいよ）」など。
