ニック式 ひとこと英会話

「have my eye on ~」は「～に目を付けている」という意味です。

たとえば

I have my eye on a house.
（とある物件に目を付けている）

「She has her eye on you.」は「タイプだから・好きだから狙っている」という意味もあれば「悪いことをしないように目を付けている」という意味もあります。