最近クレームがいっぱい来る。
We've been getting lots of complaints.
まず「クレーム」は英語では「claim」ではないですね。「claim」は「主張(名詞)又は「主張する(動詞)」という意味です。
たとえば
Do you have evidence to back up your claim?
(その主張を裏付ける証拠はありますか?)
He claimed to be a prince.
(自分が王子様だと主張した)
He claimed she was lying.
(彼は彼女が嘘をついていると主張した)
英語では「クレームする」は「complain(動詞)(文句を言う)」、「クレーム」は「complaint(名詞)」と言います。
たとえば
I would complain.
(私ならクレームするね)
He complains about everything.
(彼はいつも文句を言っている)
We got a complaint about our product.
(我が社の商品についてクレームをがあった)
That’s a strange complaint.
(変なクレームだね)
そして「have been ~ing」は「最近よくすること」を表す時制です。
たとえば
I’ve been eating out.
(最近、外食が多い)
We’ve been getting up early.
(私たちは最近は早起きです)
He’s been doing overtime.
(彼は最近残業が多い)
It’s been raining.
(最近雨が多いね)