彼がどれくらい真剣かは分からない。
I don’t know how serious he is.
「I don’t know ＋WH名詞節」という文型です。「serious」は形容詞です。形容詞に「どれくらい」をつけるなら「how ＋形容詞」になります。たとえば「How old are you?（どれくらい歳をとっている？＝何歳？）、「How hungry are you?（どれくらいお腹空いている？）」、「How late are you?（どれくらい遅れている？）」など。WH名詞節だと疑問文じゃなくなりますが、「how ＋形容詞」は同じです。たとえば
「I don’t know how old you are.（何歳かは知らない）」
「I don’t know how hungry you are.（どれくらいお腹が空いているか分からない）」
「I don’t know how serious he is.（どれくらい真剣なのかは分からない）」など。
