行くのを諦めた。
I gave up on going.
シチュエーション: 遊び
「give up」は「諦める」と「習慣をやめる」と2つの意味があります。
「習慣をやめる」の場合は「give up ~」で、「諦める」という意味の場合は「give up on ~」になります。
続くのは名詞か動詞のingです。
たとえば
I gave up smoking.
(タバコを吸う習慣をやめた)
はもう2度と吸わない感じですが
I gave up on smoking.
(タバコを吸うのを諦めた)
は、例えば灰皿かライターが見つからなかったのでその場で吸うのを諦めたということです。
同じように
I gave up going.
(通うのをやめた)
I gave up on going.
(行くのを諦めた)
も使い分けます。