埋め合わせします。
I'll make it up to you.
「make it up to 人」は「埋め合わせをする」という意味です。
たとえば
Let me make it up to you.
（埋め合わせをさせてください）
How can I make it up to you?
（どうやって埋め合わせすればいい？）
そして「by ~ing」を付け加えて「～をして埋め合わせをする」ということも言えます。
たとえば
I'll make it up to you by buying you dinner.
（ご飯をおごって埋め合わせする）
He made it up to me by giving me a discount.
（埋め合わせとして値引きしてくれた）
