埋め合わせします。
I'll make it up to you.
「make it up to 人」は「埋め合わせをする」という意味です。
たとえば
「Let me make it up to you.(埋め合わせをさせてください)」
「How can I make it up to you?(どうやって埋め合わせすればいい?)など。
そして「by ~ing」を付け加えて「~をして埋め合わせをする」ということも言えます。
たとえば
「I’ll make it up to you by buying you dinner.(ご飯をおごって埋め合わせする)」
「He made it up to me by giving me a discount.(埋め合わせとして値引きしてくれた)」など。