コツをつかんできた。
I'm getting the hang of it.
文法: 今のこと・一時的なこと
「get the hang of ~」は「コツをつかむ」という決まり文句です。
進行形にしているので「コツをつかむ途中」、「コツをつかみ始めた」という意味になります。
他にも
It takes a while to get the hang of it.
(コツをつかむのに時間がかかる)
Have you got the hang of it?
(コツをつかみましたか?)