ほろ酔いになってきた。
I'm getting tipsy.
「酔っ払っている」は「drunk」ですが、
「tipsy（ほろ酔い）」
「wasted（ベロンベロン）」など、
他にもいろんな単語があります。
「I'm getting ＋形容詞」は「～になってきた」、「～になりつつある」という意味です。
たとえば
I'm getting sick.
（風邪の引き始め）
I'm getting better.
（治りかけ）
It's getting dark.
（暗くなってきたね）
It's getting late.
（遅い時刻になってきたね）
