どうやってこれを終わらせればいいの?
How am I going to finish this?
シチュエーション: 仕事
文法: 未来のこと
「~を終わらせる」は簡単に「finish ~」と言います。「how」は「どうやって」という意味です。そして、細かいことを考えずに、未来のことを言っているので「be going to」を使うだけです。
他にも
「How am I going to get home?(私、どうやって帰るの?)」
「What am I going to do?(俺どうしよう!)」
「What am I going to say?(私何と言えばいいの?)」など。
細かい日本語の言い方を気にしなくてもいいです。未来のことは未来形にするだけです。