自分が言ったことは悪かったなぁ。
I feel bad about what I said.
「I feel bad about ~」は「～は自分が悪かったと思っている」という形です。「about」の後は必ず名詞が続くので、WH名詞節でも大丈夫です。
たとえば
I feel bad about what I did.
（自分のしたことは悪かったです）
I feel bad about how we broke up.
（私たちの別れ方に対して罪悪感がある）
I feel bad about how I treated her.
（彼女に対する扱い方は悪かったと思ってる）
