あの時、自分がどうかしていたよ。

I don't know what came over me.

「what came over me」は「自分が何に取り憑かれたか」という意味のWH名詞節です。単語が簡単なほど、意味は読み取りにくいことが多いですね。つまり、「あのとき、何に取り憑かれたか分からない」という表現ですが、「あの時は自分らしくない行動を取っていた」ことを表す決まり文句です。普段はシャイなのに積極的に異性に話しかけた場合や、普段は怒らないのに激怒しちゃった場合や、とにかく自分らしくないことをした時に「あの時はどうかしていたよ」という意味で使います。