彼は今、頑固になっている。
He's being stubborn.
「頑固」は英語では「stubborn」と言います。
「stubborn」は形容詞なので「be」と一緒に使います。
たとえば
Don’t be stubborn.
（頑固にならないで）
He’s stubborn.
（彼は頑固なやつだ）
・形容詞によっては「be」が進行形になることもあります。
基本的には「be」は進行形にならないけど、形容詞によってはなります。
たとえば
「普段、忙しい」は
I’m busy.
「今、忙しい」も
I’m busy.
「普段から混んでいる」は
It’s crowded.
「今日は混んでいる」も
It’s crowded.
と使い分けはないです。
でも「性格」を表す形容詞の場合、「普段」は現在形で、「今」は進行形になります。
たとえば
He’s lazy.
（普段から怠けている・彼は怠け者だ）
He’s being lazy.
（今、怠けている）
I’m honest.
（正直な人だ・普段から正直）
I’m being honest.
（今、正直に話している・今、正直に答えている）
・そして、日本語が「正直に話す」でも「正直に答える」でも「talk」「answer」を使わすに、
このように「形容詞だからbe」とだけ考えるのが１番簡単だし、１番英語らしいですね。
他にも
She’s negative.
（普段からネガティブ・ネガティブな人だ）
She’s being negative.
（今、ネガティブになっている・今、ネガティブに考えている・今、ネガティブなことを言っている）
You’re naive.
（君は世間知らずだ、普段から考えが甘い）
You’re being naive.
（今、青臭いことを言っている）
He’s cheap.
（普段からケチだ）
He’s being cheap.
（今、ケチっている）
I’m careful.
（用心深い人・いつも気をつけているよ）
I’m being careful.
（今、気をつけているよ）
He’s stubborn.
（普段から頑固・頑固なやつだ）
He’s being stubborn.
（今、頑固になっている）
