どうすれば応じてくれるの?
What's it going to take for you to say yes?
「あなたが応じてくれるのに何が必要?」という直訳ですが、「take」は「~を要する」という意味です。
日本では「take time(時間がかかる)」は有名ですけど、「時間を要する」という直訳です。「time」以外にも
「It takes courage.(勇気が要る)」
「It takes effort.(努力が要る)」
「It takes getting used to.(慣れが必要)」など、色々な目的語が使えます。
そして「What」を目的語にして「What’s it going to take?(何が必要?)」という使い方もあります。
更に「for 人 to 動詞」を続けて応用できます。たとえば
「What’s it going to take for you to be quiet?(どうすれば静かにしてくれるの?)」
「What’s it going to take for me to get promoted?(私がどうすれば昇格できるの?)」
「What’s it going to take for him to understand?(どうすれば彼が理解してくれるんだろう)」など。