スピード違反で捕まった。
I got caught speeding.
「catch」は「捕まえる」、「be caught / get caught」はその受動態の「捕まる」という意味ですが、悪いことをしているときに「見つかる」、「バレる」という意味でもよく使います。たとえば
「I got caught.(バレちゃった)」
「I don’t wanna get caught.(見つかりたくない)」など。
そして「~していて捕まった」なら動詞のingを付けるだけです。たとえば
「I got caught shoplifting.(万引きして捕まった)」
「I got caught cheating.(浮気してバレちゃった)」など。